Las construcciones geométricas adquirieron gran importancia, tanto en
Grecia como en India, en relación con rituales religiosos para la construcción
de altares con forma y magnitud dadas. En Grecia, esto llevó al famoso problema
de la duplicación del cubo, mientras que en India, lo importante en los altares
era el área y no el volumen. En ambos casos, un paso esencial era resolver el
siguiente problema: hallar un cuadrado que tenga la misma área que un
rectángulo dado. Mientras los griegos lo resolvieron usando fundamentalmente la
construcción del medio proporcional entre segmentos, los indios utilizaron el
teorema de Pitágoras para resolverlo, en alrededor del año -600, cuando
difícilmente podían haber sido influenciados por los griegos, lo que nos habla de
algún origen común.
Los problemas aparecen en los textos; así encontramos en textos griegos,
por ejemplo, un diálogo donde los delianos consultan al oráculo para liberarse
de una plaga. El Dios (Apolo) les contesta a través del oráculo que deben
construir un altar que tenga el doble de tamaño que el actual, pero la misma
forma. La resolución de problemas de este tipo utilizando sólo la regla y el
compás (aunque los mismos griegos no vacilaron en construir y utilizar otros
instrumentos) preocupó a los matemáticos durante siglos. Los llamados
"problemas clásicos", como la duplicación del cubo, la trisección del
ángulo, la construcción del heptágono regular y la cuadratura del círculo,
fueron satisfactoriamente resueltos (de hecho se probó la imposibilidad de
realizar cualquiera de ellos) recién en los siglos XVIII y XIX.
Lamina de dibujo Nº 04
Construcciones Geométricas "Trazado de Rectas, Perpendiculares y Paralelas"
Estimado participante, para esta lámina ya tienes conocimiento de cómo utilizar adecuadamente los materiales e instrumentos de trabajo, además de haber realizado los ejercicios para construcción de líneas, circunferencia y composiciones.
Al fijar la lámina cuyo formato es DIN-A3 sobre la superficie de trabajo deberás dividir el área en 8 partes iguales. Recuerda el uso adecuado de líneas y de los rótulos, al desarrollar e identificar los ejercicios.
Ejercicio 1.
Trazar la perpendicular que pasa por el punto medio de una recta AB 0,05m.
Ejercicio 2.
Trazar una perpendicular en un punto cualquiera de una recta AB 0,05m
Ejercicio 3.
Levantar una perpendicular en el extremo de una recta AB 0,055m, sin prolongarla.
Ejercicio 4.
Trazar la perpendicular a una recta, por un punto dado fuera de ella. Longitud de la recta AB 0,05m
Ejercicio 5.
Dividir una recta en 17 partes iguales.
Ejercicio 6.
Por un punto dado fuera de la recta, trazar a ésta una paralela. Longitud de la recta AB 0,05m
Por un punto dado fuera de la recta, trazar a ésta una paralela. Longitud de la recta AB 0,05m
Ejercicio 7.
Trazar a una distancia de 0,06m una paralela a la recta dada AB 0,0525m
Ejercicio 8.
Triseccionar un angulo recto MON
Lamina de dibujo Nº 05
Construcciones Geométricas "Triángulos/Cuadriláteros"
Construcciones Geométricas "Triángulos/Cuadriláteros"
Estimado participante, para esta lámina ya tienes
conocimiento de cómo utilizar adecuadamente los materiales e instrumentos de
trabajo, además de haber realizado los ejercicios
para construcción de líneas paralelas, perpendiculares y divisiones
de ángulos.
Al fijar la lámina cuyo formato es DIN-A3 sobre la
superficie de trabajo deberás dividir el área en 8 partes
iguales. Recuerda el uso adecuado de líneas y de los rótulos, al
desarrollar e identificar los ejercicios.
Ejercicio
1.
Construir un triangulo equilátero, dado un lado AB
0,05m.
Ejercicio
2.
Construir un triangulo isósceles, dados dos lados Y
0,065m X 0,055m
Ejercicio
3.
Construir un triangulo rectángulo, dado el lado AB
0,055m
Ejercicio
4.
Construir un triangulo equilátero, dada la altura: h
0,06m
Ejercicio
5.
Construir un cuadrado, dado el lado AB 52,5 mm
Ejercicio
6. Construir un cuadrado, dada la diagonal L 70 mm
Ejercicio
7.
Construir un rectángulo, dada la base y el lado
R 65 mm S 40 mm.
Ejercicio
8.
Construir un paralelogramo, dado los lados y un ángulo
R 60mm S 40mm y el ángulo MON 47º.
Lamina de dibujo Nº 06
Construcciones Geométricas "Polígonos"
Una vez finalizada la Lamina anterior (Triángulos/Cuadriláteros), fija sobre la superficie de trabajo una lamina la cual deberás dividir en 06 seis partes iguales; recuerda que en los marcos y procedimientos debes utilizar de forma correcta los materiales e instrumentos de trabajo, además de rotular adecuadamente tu trabajo. Trabajaras en metros utilizando el escalímetro en la escala indicada o utilizando las formulas adecuadas. .
Ejercicio 1.
Construir un pentágono, dado un lado AB 1,20 m. Esc: 1/20
Ejercicio 2.
Construir un hexágono, dados un lado AB 2,5 m. Esc:
1/50
Ejercicio 3.
Construir un Heptágono, dado el lado AB 3 m. Esc: 1/100
Ejercicio 4.
Dividir una circunferencia cuyo radio es de R= 50 m en
nueve partes iguales, e inscribir el eneágono. Esc: 1/1250
Ejercicio 5.
Dividir
una circunferencia cuyo diámetro es de D=2 m en doce partes iguales, e
inscribir e dodecágono. Esc: 1/25
Ejercicio 6.
Dividir
una circunferencia cuyo diámetro es D= 3 m en quince partes iguales, e
inscribir un pentadecágono. Esc: 1/75
Lamina de dibujo Nº 07
Construcciones Geométricas "Figuras
curvas y espirales"
Una vez finalizada la Lamina anterior, fija sobre la superficie de trabajo una lamina la cual deberás dividir en 04 cuatro partes iguales; recuerda que en los marcos y procedimientos debes utilizar de forma correcta los materiales e instrumentos de trabajo, además de rotular adecuadamente tu trabajo. Trabajaras en metros utilizando el escalímetro en la escala indicada o utilizando las formulas adecuadas.
Ejercicio
1.
Construir un ovalo, dado un lado mayor AB 345,00 m. Esc: 1/3900
Ejercicio
2.
Construir un ovalo, dado su eje menor AB 2850,00 m.
Esc: 1/57000
Ejercicio
3.
Trazar una espiral de cuatro centros, partiendo de un
cuadrado de lado AB 5 m. Esc: 1/500
Ejercicio
4.
Construir un espiral ovalada, partiendo de un rectángulo
cuyos lados son AB 2500 m y BC 1250 m. Esc: 1/12500
